Risolto il problema matematico del numero 42

42 è la risposta alla domanda fondamentale sulla vita, l’universo e tutto quanto e se il numero reso celebre dalla Guida Galattica Per Gli Autostoppisti di Douglas Adams veniva “sputato” fuori da un supercomputer  dopo un’elaborazione durata sette milioni e mezzo di anni, un altro mega elaboratore globale ha permesso di risolvere l’ultima parte di un rompicapo matematico che durava da 65 anni.

Risolto, grazie all’aiuto di un supercomputer globale, il problema matematico del numero 42 come somma di tre cubi di numeri interi

Insomma, a quanto pare Adams non aveva scelto affatto un numero a caso ma, prima di elaborare improbabili congetture prive di ogni fondamento scientifico, andiamo con ordine e vediamo cosa è accaduto grazie a un team di matematici guidato dall’Università di Bristol e dal MIT.

Il rompicapo in questione può essere riassunto con questa domanda: quali sono i tre numeri interi (non decimali) che elevati al cubo e sommati tra loro danno come risultato il numero 42?

Questo problema matematico, formulato in questa forma nel 1954, trae origine dalla cosiddetta equazione diofantea (o diofantina), chiamata così in onore del matematico greco del III secolo d.C. Diofanto di Alessandria, articolata in una o più incognite intere di cui si cercano soluzioni intere.

Il problema matematico, impostato appunto negli anni ’50 del secolo scorso a Cambridge, prende questa forma: x³+y³+z³=k con k numero intero da 1 a 100.

A parte alcune soluzioni facilmente intuibili, man mano che queste si trovano ponendo k=1 e proseguendo fino a k=100, le risposte cominciano a diventare sempre più complicate e difficili da trovare anche se, alla fine, erano rimasti solo due numeri ancora da “far quadrare”: il 33 e il 42.

Supercalcoli matematici affidati a un supercomputer globale

All’inizio di quest’anno, il matematico Andrew Booker, dopo aver messo a punto un nuovo algoritmo, era riuscito a trovare la soluzione per il numero 33 grazie all’utilizzo di un potente supercomputer e, per poter superare l’ultimo ostacolo del numero 42 si è avvalso dell’aiuto di Andrew Sutherland, professore di matematica al MIT nonché esperto mondiale di supercomputer e di calcolo parallelo, una tecnologia che permette l’utilizzo simultaneo di centinaia di migliaia di computer (anche di quelli domestici con cui è possibile fare la propria parte in calcoli ultracomplessi).

Il sistema chiamato Charity Engine ha quindi trovato la soluzione rivelando gli ultimi tre numeri interi dell’equazione diofantea: x= -80538738812075974; y= 80435758145817515; z= 12602123297335631.

Commentando il successo, Andrew Broker ha dichiarato di sentirsi sollevato perché, pur all’apparenza semplice, il problema è di una complessità disarmante in quanto si devono ricercare solo numeri interi:

Mi sento sollevato. In questo problema è impossibile essere sicuri di trovare qualcosa.

È un po’ come cercare di prevedere i terremoti, nel senso che abbiamo solo delle probabilità approssimative.

Quindi, potremmo trovare quello che stiamo cercando con qualche mese di ricerca, oppure potremmo non trovare la soluzione per più di un secolo.

Ora che il problema è risolto e finalmente il numero 42 è la risposta tanto cercata, probabilmente i matematici passeranno al livello superiore dato che, riformulando il problema come x³+y³+z³=k (con k variabile da 101 a 1000)mancano ancora molte soluzioni per i numeri  114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 e 975.

Fonte: Sciencealert